Angela Di Febbraro, Alessandro Giua

Sistemi ad Eventi Discreti

McGraw-Hill Italia, 2002

Ristampa corretta 2011.

 

Indice del libro

 

 

Capitolo 1. Classificazione dei sistemi e dei modelli

1.1 Introduzione     

1.2 Principi di base della teoria dei sistemi e del controllo

1.2.1 I concetti di sistema e di modello

1.2.2 Il concetto di stato

1.2.3 Il concetto di controllo

1.3 I sistemi ad eventi discreti

1.3.1 Caratteristiche dei sistemi dinamici ad eventi discreti

1.4 Un esempio di SED: il sistema a ``coda''

1.5 Modellazione di sistemi ad eventi discreti

1.5.1 I modelli ad eventi discreti logici

1.5.2 I modelli ad eventi discreti temporizzati

1.6 I sistemi ibridi

Bibliografia

 

Capitolo 2. Sistemi ad eventi discreti logici

2.1 Linguaggi formali

2.1.1 Alfabeti e parole

2.1.2 Operatori sulle parole

2.1.3 Linguaggi

2.1.4 Operatori sui linguaggi

2.2 Automi finiti deterministici (AFD)

2.2.1 Definizione di automa finito deterministico

2.2.2 Linguaggi di un automa finito deterministico

2.3 Automi finiti non deterministici (AFN)

2.3.1 Definizione di automa finito non deterministico

2.3.2 Linguaggi di un automa finito non deterministico

2.4 Proprietà degli automi

2.4.1 Raggiungibilità e blocco

2.4.2 Automi come riconoscitori di sequenze

2.4.3 Equivalenza fra automi deterministici e non deterministici

2.4.4 Minimizzazione di un AFD

2.5 Modellazione mediante automi

2.5.1 Modelli di sistemi elementari

2.5.2 Modelli deterministici e non deterministici

2.5.3 Sintesi modulare

2.6 Espressioni regolari (ER)

2.7 Equivalenza fra espressioni regolari e automi

2.7.1 Espressione regolare equivalente a un automa deterministico

2.7.2 Automa non deterministico equivalente a una espressione regolare

2.7.3 Linguaggi regolari e altre classi di linguaggi formali

2.8 Automi con ingressi ed uscite

2.8.1 Macchina di Moore

2.8.2 Macchina di Mealy

Esercizi

Bibliografia

 

Capitolo 3. Sistemi ad eventi discreti temporizzati 

3.1 Automi temporizzati 

3.1.1 Automi temporizzati deterministici 

3.1.2 Automi temporizzati stocastici 

3.1.3 Automi markoviani 

3.2 Catene di Markov 

3.2.1 Catene di Markov a tempo discreto 

Equazioni di evoluzione. 

Classificazione degli stati di una CMTD

Analisi del comportamento a regime

3.2.2 Catene di Markov a tempo continuo 

Equazioni di evoluzione

Analisi del comportamento a regime

3.2.3 Approssimazione di una CMTC con una CMTD

3.2.4 Catene di Markov nascita-morte

Catene di Markov nascita-morte a tempo discreto omogenee

Catene di Markov nascita-morte a tempo continuo omogenee

3.3 Elementi di teoria delle code

3.3.1 Dinamica e prestazioni

La legge di Little

3.3.2 Classi particolari di code

La coda M/M/1

La coda M/M/m

La coda M/M/¥

La coda M/M/1/K

3.3.3 Reti di code markoviane

Reti di code markoviane aperte

Reti di code markoviane chiuse

Esercizi

Bibliografia

 

Capitolo 4. Reti di Petri posto/transizione

4.1 Definizione di rete e sistema di rete

4.1.1 Struttura delle reti posto/transizione

4.1.2 Marcatura e sistema di rete

4.1.3 Abilitazione e scatto

4.1.4 Equazione di stato e proprietà dinamiche elementari

4.2 Modellazione con reti di Petri

4.2.1 Strutture elementari

4.2.2 Esempi di modellazione

Processo emittente-ricevente

Elaborazione di flussi di dati

Processo lettori-scrittori

Processi produttivi

Incrocio semaforizzato

4.2.3 Sintesi modulare

Linguaggi di Petri

Composizione concorrente di reti di Petri

4.3 Analisi mediante grafo di copertura

4.3.1 Grafo di raggiungibilità

4.3.2 Albero e grafo di copertura

4.3.3 Proprietà comportamentali

Raggiungibilità

Limitatezza

Conservatività

Ripetitività

Reversibilità

Vivezza e blocco

Commenti finali

4.4 Analisi mediante equazione di stato

4.5 Analisi basata sulla matrice d'incidenza

4.5.1 Vettori invarianti, crescenti e decrescenti

4.5.2 Calcolo dei P-invarianti

4.5.3 Analisi della raggiungibilità mediante P-invarianti

4.5.4 Proprietà strutturali

Limitatezza strutturale

Conservatività strutturale

Ripetitività strutturale e consistenza

Vivezza strutturale

4.6 Classi di reti di Petri posto/transizione

4.6.1 Reti ordinarie e pure

4.6.2 Reti acicliche

4.6.3 Macchine di stato

4.6.4 Grafi marcati

4.6.5 Reti a scelta libera

4.7 Confronto fra reti di Petri e automi finiti

Esercizi

Bibliografia

 

Capitolo 5. Reti di Petri temporizzate

5.1 Temporizzazione e concetti di base

5.2 Reti di Petri temporizzate deterministiche

5.2.1 Evoluzione dinamica

5.2.2 Grafi marcati temporizzati

Sistemi produttivi job-shop

Sistemi di produzione kanban

Analisi delle prestazioni

5.2.3 Reti di Petri deterministiche con temporizzazione dei posti

5.3 Algebra max-plus

5.3.1 Modellare un sistema a coda con l'algebra max-plus

5.3.2 Analisi delle prestazioni: autovalori e autovettori

5.4 Reti di Petri temporizzate stocastiche

5.4.1 Costruzione della Catena di Markov equivalente alla RPTS

5.4.2 Analisi strutturale e analisi prestazionale

5.5 Reti di Petri stocastiche generalizzate

5.5.1 Metodi di analisi dei modelli RPSG

Metodo 1. Estensione dei metodi di analisi delle RPTS

Metodo 2. Soluzione della catena di Markov nascosta

5.6 Reti di Petri continue e reti di Petri ibride

5.6.1 Reti di Petri continue

5.6.2 Reti di Petri ibride

Esercizi

Bibliografia

 

Capitolo 6. Simulazione ad eventi discreti

6.1 Fasi di uno studio di simulazione

6.2 Concetti di base e principi di funzionamento

6.2.1 Metodi per individuare gli eventi da inserire nel modello

6.2.2 Schema di avanzamento per eventi

6.2.3 Simulazione di un sistema a coda

Avanzamento della simulazione

6.3 Generazione di variabili aleatorie 

6.3.1 Generazione di numeri casuali 

Metodo della congruenza lineare. 

Combinazione di generatori a congruenza lineare. 

Verifica delle proprietà dei numeri casuali. 

6.3.2 Generazione di variabili aleatorie con funzione di distribuzione generica 

Metodo della trasformazione inversa. 

Metodo della trasformazione diretta. 

Metodo di accettazione - rifiuto. 

6.4 Definizione dei dati di ingresso 

6.4.1 Identificazione di una funzione di distribuzione 

Istogrammi. 

Diagrammi quantile-quantile. 

Stima dei parametri. 

6.4.2 Verifica della correttezza della funzione di distribuzione scelta 

Test c2 

Test di Kolmogorov-Smirnov. 

6.5 Verifica e validazione dei modelli simulativi 

6.6 Analisi dei risultati della simulazione 

6.6.1 Stima degli indici di prestazioni 

6.6.2 Analisi di simulazioni di durata finita 

6.6.3 Analisi di simulazioni stazionarie (non terminanti) 

Determinazione della durata della fase di inizializzazione. 

Metodo delle repliche indipendenti con cancellazioni. 

Il metodo empirico basato sulle medie a lotti (batch)

6.7 Software per la simulazione ad eventi discreti 

6.7.1 Linguaggi di simulazione 

6.7.2 Risorse su web  

Esercizi 

Bibliografia 

 

Capitolo 7. Controllo supervisivo 

7.1 Processo o sistema a ciclo aperto 

7.2 Specifiche di controllo 

7.2.1 Specifiche dinamiche 

Rappresentazione di specifiche dinamiche mediante SED 

7.2.2 Specifiche statiche 

7.2.3 Specifiche qualitative 

7.3 Supervisore e controllo in retroazione 

7.3.1 Eventi controllabili e ingresso di controllo 

Eventi controllabili e non controllabili 

Ingresso di controllo. 

7.3.2 Supervisore 

Retroazione sullo stato e sugli eventi  

7.3.3 Rappresentazione di supervisori mediante SED 

7.3.4 Sistema a ciclo chiuso: processo + supervisore 

7.4 Sintesi supervisiva 

7.4.1 Il problema del controllo supervisivo 

7.4.2 Sintesi di supervisori per specifiche controllabili e verifica della controllabilità 

7.4.3 Sintesi di supervisori per specifiche non controllabili 

7.4.4 Sintesi di supervisori con specifiche statiche e qualitative 

Esercizi 

Bibliografia 

 

Capitolo 8. Controllo di reti di Petri mediante monitor 

8.1 Specifiche di mutua esclusione generalizzate (GMEC) 

8.1.1 Mutua esclusione e GMEC 

8.1.2 GMEC multiple 

8.1.3 Potere descrittivo delle GMEC 

8.2 Posti monitor 

8.2.1 Monitor e sistema a ciclo chiuso 

8.2.2 I monitor sono supervisori massimamente permissivi 

8.2.3 Realizzabilità di un posto monitor 

8.3 Reti con transizioni non controllabili 

8.3.1 Controllabilità 

8.3.2 Marcature controllabili e monitor sub-ottimi 

8.3.3 Progetto di monitor sub-ottimi per GMEC non controllabili 

8.4 Reti con transizioni non osservabili 

8.4.1 Osservabilità 

8.4.2 Progetto di monitor sub-ottimi per GMEC non controllabili e non osservabili 

Esercizi 

Bibliografia 

 

Appendice A. Elementi di teoria degli insiemi e algebra 

A.1 Insiemi 

A.2 Relazioni e funzioni 

A.3 Relazioni binarie su un insieme 

A.3.1 Relazioni di equivalenza 

A.3.2 Relazioni di ordine 

A.4 Composizione di relazioni e chiusura 

Bibliografia 

 

Appendice B. Elementi di teoria dei grafi 

B.1 Definizioni elementari  

B.2 Cammini e cicli 

B.3 Sottografi e componenti 

Bibliografia 

 

Appendice C. Elementi di teoria della probabilità  

C.1 Definizioni e concetti di base 

C.1.1 Probabilità condizionata 

C.2 Variabili aleatorie 

C.2.1 Funzione di distribuzione 

C.2.2 Funzione di probabilità 

C.2.3 Funzione di densità di probabilità 

C.2.4 Valore atteso, varianza e deviazione standard 

C.3 Variabili aleatorie continue 

C.3.1 Variabile aleatoria uniforme continua 

C.3.2 Variabile aleatoria esponenziale 

C.3.3 Variabile aleatoria normale o gaussiana 

C.3.4 Variabile aleatoria c2  

C.4 Variabili aleatorie discrete 

C.4.1 Variabile aleatoria uniforme discreta 

C.4.2 Variabile aleatoria geometrica 

C.4.3 Variabile aleatoria di Poisson 

C.5 Processi stocastici 

Processi stocastici stazionari. 

Processi stocastici indipendenti. 

C.5.1 Processi di Markov (o markoviani) 

Processi semi-markoviani. 

C.5.2 I processi di Poisson 

Bibliografia 

 

Appendice D. Formule notevoli 

 

Appendice E. Acronimi 

 

Appendice F. Notazione 

 

Indice analitico